Conjetura débil de Goldbach demostrada por un peruano

El peruano Harald Helfgott quien es investigador senior en el Institut de Mathématiques de Jussieu (Paris VI/VII) en Francia, dedicado al estudio de los números,  ganó la Cátedra Humboldt por demostrar que "todo número impar mayor que cinco puede expresarse como la suma de tres números primos".

El enunciado es conocido como la conjetura débil de Goldbach y no había sido probada desde que este envió la proposición a Leonhard Euler en 1742.

Helfgott encontró la prueba en el año 2013 después de trabajar en el problema desde el año 2006.

Pierina Pighi publica un reportaje en BBC Mundo sobre el tema, que para muchos será una noticia ya conocida pero que es relevante todavía para la región latinoamericana.

 

El Beneficio de Dibujar para Estudiantes de Biología

El portal de Scientific American ofrece un artículo escrito por la doctora Jennifer Landin quien es una catedrática que enseña cursos de Ilustración Biológica e Introducción a la Biología en la Universidad del Estado de Carolina del Norte (North Carolina State University) y que se titula Rediscovering the Forgotten Benefits of Drawing (Redescubriendo los Beneficios Olvidados del Dibujo). 

Dice la doctora Landin que hace un siglo la habilidad de dibujar era una necesidad. Esto porque si querías comunicar información visualmente no existían cámaras, impresoras, copiadoras o medios en línea para apoyarte en ellos. Las clases de dibujo eran la regla en el currículo de la escuela. Los estudiantes de biología tenían que asistir a clases diarias de dibujo durante su primer año de universidad. La razón era para aprender a observar. 

Temprano en el siglo 20, las clases de dibujo fueron eliminadas del currículo escolar pues se podía usar material pre-impreso para estudiar diversos temas. 

Los cursos de ilustración biológica no son nuevos pero se enseñan en escuelas de arte. La profesora Landin, sin embargo, lo enseña en una clase de biología.  La justificación de una clase de este tipo radica en que la creación de una ilustración científica de alta calidad amerita un profundo conocimiento de los procesos biológicos, la anatomía y la diversidad estructural. Para aprender a identificar aves, insectos o plantas se necesita conocer las estructuras clave. Y con muchos otros argumentos Landin defiende que lo importante, aparte de las destrezas, es el mejor conocimiento de la biología que queda de esta disciplina.

La doctora Landin mantiene un blog (rednewtgallery.wordpress.com) y pueden seguirla en twitter como @jmlandin1 

En el artículo referido se pueden ver muchas ilustraciones de los cursos de la profesora Landin, en este blog dejaré un dibujo del científico español Santiago Ramón y Cajal con neuronas del cerebelo. 

La primera ilustración de Ramón y Cajal sobre el sistema nervioso central.

Automóviles que se manejan solos

La página BBC-Future nos brinda un artículo-reportaje sobre cuál podría ser el mayor problema de los automóviles auto-manejados. Se ha avanzado mucho en las tecnologías que permiten que un automóvil pueda conducirse mediante una especie de piloto automático que utiliza técnicas de visión artificial y sistemas de software inteligente. En el vídeo de Google que se muestra se tiene un ejemplo de como funcionan estos vehículos.

 

El tema de la entrevista realizada al Dr Anuj K Pradhan del Instituto de Investigación en Transporte de la Universidad de Michigan (University of Michigan Transportation Research Institute-UMTRI) se enfoca en la preocupación que existe por las situaciones extremas en las cuales el piloto automático cede el control al humano detrás del volante. El número de escenarios que puede presentarse es muy grande y a pesar de que el sistema haya sido entrenado para muchas eventualidades, queda un espacio en que lo que se hace es avisar al conductor para que decida.
El asunto es que sería necesario aprender a estar atento para tomar el control del vehículo cuando el sistema lo pida y no estar confiado en que el control automático resolverá todas las situaciones. Se presenta como un problema serio porque habría que tomar decisiones posiblemente rápidas en situaciones peligrosas y sin haber llevado el control previo de la marcha del automóvil. Suena a paradoja pero se cuenta con simuladores de manejo para aprender a conducir un automóvil que se maneja solo.
Todavía queda camino que recorrer para que estas tecnologías puedan usarse de manera amplia.

Arte y Matemáticas. Los Fractales.

Mucha gente percibe que los matemáticos se inclinan más a la música que a las artes visuales porque la música tiene mucho de relaciones proporcionales en la construcción de armonías y estructuras melódicas. Por otro lado los códigos que se usan para evaluar la estética y la belleza de las artes visuales parecen extraños a la abstracción  matemática.
Sin embargo, en muchas tendencias artísticas históricas el manejo de las proporciones ocupaba un lugar fundamental como es el caso del arte egipcio y su canon de proporciones de la figura humana y también en la escultura griega, pero con la evolución del arte hacia formas más libres, la relación con la matemáticas se hacía menos fuerte o menos explícita.
Los fractales son conjuntos matemáticos que presentan patrones que se repiten a diferentes escalas. Estos patrones pueden ser exactamente iguales, patrones auto-similares, o casi iguales. Un ejemplo de una construcción 3D auto-similar es la Esponja de Menger que se muestra.

 

Y quizá los fractales más conocidos son los conjuntos de Mandelbrot que se generan a partir de sistemas de funciones iteradas en el plano complejo. 

Una muestra de las tendencias artísticas que usan fractales es lo que hace Don Bristow quien ha logrado producir impresiones artísticas que se venden en galerías de prestigio. Siguiendo el enlace pueden verse algunos de sus trabajos.