Arte y Matemáticas. Los Fractales.

Mucha gente percibe que los matemáticos se inclinan más a la música que a las artes visuales porque la música tiene mucho de relaciones proporcionales en la construcción de armonías y estructuras melódicas. Por otro lado los códigos que se usan para evaluar la estética y la belleza de las artes visuales parecen extraños a la abstracción  matemática.
Sin embargo, en muchas tendencias artísticas históricas el manejo de las proporciones ocupaba un lugar fundamental como es el caso del arte egipcio y su canon de proporciones de la figura humana y también en la escultura griega, pero con la evolución del arte hacia formas más libres, la relación con la matemáticas se hacía menos fuerte o menos explícita.
Los fractales son conjuntos matemáticos que presentan patrones que se repiten a diferentes escalas. Estos patrones pueden ser exactamente iguales, patrones auto-similares, o casi iguales. Un ejemplo de una construcción 3D auto-similar es la Esponja de Menger que se muestra.

 

Y quizá los fractales más conocidos son los conjuntos de Mandelbrot que se generan a partir de sistemas de funciones iteradas en el plano complejo. 

Una muestra de las tendencias artísticas que usan fractales es lo que hace Don Bristow quien ha logrado producir impresiones artísticas que se venden en galerías de prestigio. Siguiendo el enlace pueden verse algunos de sus trabajos.